练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[a，b]，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0，且f（a）•f（b）＜0．在用二分法寻找零点的过程中，依次确定了零点所在的区间为[a，b]，[
    a+b
    2
    ，b]    ，[
    a
    2
    ，2b-3]    ，又f(
    a
    2
    +2b-3
    2
    )=0    ，则函数f（x）的零点为（　　）
    A、-6
    B、-3
    C、-
    9
    2
    D、-
    3
    2
    考点：二分法的定义
    专题：函数的性质及应用
    分析：由于二分法的定义和已知，有
    a
    2
    =
    a+b
    2
    2b-3=
    a+3b
    4
    或者
    a
    2
    =
    a+3b
    4
    2b-3=b
    从而可解得a，b的值，从而可求函数f（x）的零点．
    解答：解：由于二分法的定义和已知，有
    a
    2
    =
    a+b
    2
    2b-3=
    a+3b
    4
    从而可解得b=0，a=-12
    或者
    a
    2
    =
    a+3b
    4
    2b-3=b
    从而可解得a=9，b=3（a＞b故舍去）
    故函数f（x）的零点：
    a
    2
    +2b-3
    2
    =-
    9
    2
    ．
    故选：C．
    点评：本题主要考察了二分法的定义，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列有关推理的特征中，属于演绎推理特征的个数是（　　）
    ①特殊到一般的推理；   
    ②特殊到特殊的推理；
    ③有助于发现新结论；    
    ④一般到特殊的推理．
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={4，5}，则∁UM=（　　）
    A、{5}
    B、{4，5}
    C、{1，2，3}
    D、{1，2，3，4，5}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，BC=2
    		3
    ，AC=2，S△ABC=
    		6
    ，则∠C等于（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    3
    C、
    π
    4
    或
    3π
    4
    D、
    π
    3
    或
    2π
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列指数式与对数式的互化中不正确的是（　　）
    A、54=625?log5625=4
    B、(
    1
    3
    )m    =5.73?log
    1
    3
    5.73=m
    C、log64x=-
    2
    3
    ?x=64-
    2
    3
    D、logx8=6?x=86

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x∈（0，
    π
    2
    ），且sinx＜cosx，则x的取值范围是（　　）
    A、（0，
    π
    4
    ]
    B、（0，
    π
    4
    ）
    C、（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）
    D、[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数是对数函数的是（　　）
    A、y=log3（x+1）
    B、y=loga（2x）（a＞0，且a≠1）
    C、y=logax2（a＞0，且a≠1）
    D、y=lnx

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		-x2+2x
    +
    1
    lg(3-x)
    ，则函数f（x-1）的定义域为（　　）
    A、[1，3）
    B、[1，3]
    C、[-1，1]
    D、（-∞，-1）∪（1，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（{a＞b＞0}）的离心率e=
    		2
    2
    ，且由椭圆上顶点、右焦点及坐标原点构成的三角形面积为2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知P（0，2），过点Q（-1，-2）作直线l交椭圆C于A、B两点（异于P），直线PA、PB的斜率分别为k1、k2．试问k1+k2 是否为定值？若是，请求出此定值，若不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案