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    设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=2.2a+b=8，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最大值为（　　）
    A、2B、4
    C、log23D、3
    考点：对数的运算性质,基本不等式
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用指数式与对数式的互化可得x=
    lg2
    lga
    ，y=
    lg2
    lgb
    ，
    1
    x
    +
    1
    y
    =
    lg(ab)
    lg2
    ．再利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵x，y∈R，a＞1，b＞1，ax=by=2．
    ∴x=
    lg2
    lga
    ，y=
    lg2
    lgb
    ，
    ∴
    1
    x
    +
    1
    y
    =
    lga
    lg2
    +
    lgb
    lg2
    =
    lg(ab)
    lg2
    ．
    ∵2a+b=8．
    ∴8≥2
    		2ab
    ，化为ab≤8，当且仅当b=2a=4时取等号．
    ∴
    1
    x
    +
    1
    y
    ≤
    lg8
    lg2
    =3．
    故选；D．
    点评：本题考查了指数式与对数式的互化、用基本不等式的性质，属于基础题．
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    函数f（x）=
    2x，x∈[0，1)
    4-2x，x∈[1，2]
    ，若f（x0）≤
    3
    2
    ，则x0的取值范围是（　　）
    A、（log2
    3
    2
    ，
    5
    4
    ）
    B、（0，log2
    3
    2
    ]∪[
    5
    4
    ，+∞）
    C、[0，log2
    3
    2
    ]∪[
    5
    4
    ，2]
    D、（log2
    3
    2
    ，1）∪[
    5
    4
    ，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三个学校分别有1名、2名、3名学生获奖，这6名学生要排成一排合影，则同校学生排在一起的概率是（　　）
    A、
    1
    30
    B、
    1
    15
    C、
    1
    10
    D、
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cos（α-β）=-
    4
    5
    ，cos（α+β）=
    4
    5
    ，
    π
    2
    ＜α-β＜π，
    3π
    2
    ＜α+β＜2π，则cos2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角三角形的周长为定值L，求它的面积的最大值．由此你能得到什么结论？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p和q是两个命题，若￢p是￢q的必要不充分条件，则p是q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与2013°终边相同的最小正角是
     
    ．

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    高二（1）班共有学生56人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知2号同学在样本中，那么样本中座号最大的同学的座号是（　　）
    A、30B、40C、44D、52

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1的左右焦点，过右焦点F2的直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点，M是弦AB的中点，直线OM（O为原点）的斜率为
    1
    4
    ，则△ABF1的周长等于
     
    ，斜率k=
     
    ．

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