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    棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别
    是棱，的中点，则直线被球截得的线段长为（   ）
    A．B．C．D．
    D
    正方体对角线为球直径，所以，在过点E、F、O的球的大圆中，
    由已知得d=，，所以EF=2r=。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的几何体中．EA⊥平面ABC，

    DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC＝BC＝BD＝2AE=2，M是AB的中点．
    （Ⅰ）求证：CM⊥EM ；
    （Ⅱ）求多面体ABCDE的体积
    （Ⅲ）求直线DE与平面EMC所成角的正切值．             

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    用一个平面截半径为25cm的球,截面面积是225πcm2,则球心到截面的距离为多少??

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一个底面边长为，棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为则此球的表面积为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两个不同的平面a、b和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题  
    ①若m//n，m^a，则n^a；         ②若m^a,m^b，则a//b；
    ③若m^a，m//n，nÌb，则a^b；   ④若m//a，aÇb=n，则m//n.
    其中正确命题的个数是       
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面α⊥平面β，交线为AB，C∈，D∈，，E为BC的中点，AC⊥BD，BD=8．

    ①求证：BD⊥平面；
    ②求证：平面AED⊥平面BCD；
    ③求二面角B－AC－D的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，在棱长为1的正方体中，
    （I）在侧棱上是否存在一个点P，使得直线与平面所成角的正切值为
    ；（Ⅱ）若P是侧棱上一动点，在线段上是否存在一个定点，使得在平面上的射影垂直于．并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    (12分)如图，直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，AA1=，D是线段A1B1­的中点．                                       

    （1）证明：面⊥平面A1B1BA；
    （2）证明：；
    （3）求棱柱ABC—A1B1C1被平面分成两部分的体积比．

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