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    6．在△ABC中，若cos（B+C）=$\frac{1}{2}$，则tanA=-$\sqrt{3}$．

    分析 由条件利用诱导公式、三角形的内角和公式求得A=$\frac{2π}{3}$，可得tanA的值．

    解答 解：△ABC中，若cos（B+C）=-cosA=$\frac{1}{2}$，则A=$\frac{2π}{3}$，∴tanA=-$\sqrt{3}$，
    故答案为：-$\sqrt{3}$．

    点评 本题主要考查诱导公式、三角形的内角和公式，属于基础题．

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    （1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）0-（3$\frac{3}{8}$）-${\;}^{\frac{2}{3}}$+（1.5）-2+（$\sqrt{2}$×$\root{4}{3}$）4
    （2）若x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，试求$\frac{{x}^{\frac{3}{2}}+{x}^{-\frac{3}{2}}+2}{{x}^{2}+{x}^{-2}+3}$的值．

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