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    15．已知A={x|-2＜x＜1}，B={x|2x＞1}，则A∩（∁RB）为（　　）
    A．（-2，1）B．（-∞，1）C．（0，1）D．（-2，0]

    分析 解不等式得集合B，根据交集与补集的定义写出A∩（∁RB）即可．

    解答 解：A={x|-2＜x＜1}，
    B={x|2x＞1}={x|x＞0}，
    ∴∁RB={x|x≤0}，
    ∴A∩（∁RB）={x|-2＜x≤0}=（-2，0]．
    故选：D．

    点评 本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．定义在R上的函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+cx+3（c为常数），f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=4lnx-f′（x），（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），求g（x）的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．明朝数学家程大位将“孙子定理”（也称“中国剩余定理”）编成易于上口的《孙子歌诀》：三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知．已知正整数n被3除余2，被5除余3，被7除余4，求n的最小值．按此歌诀得算法如图，则输出n的结果为（　　）
    A．53B．54C．158D．263

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知集合P={x∈R，||x|＜2}，Q={x∈R|-1≤x≤3}，则P∩Q=（　　）
    A．[-1，2）B．（-2，2）C．（-2，3]D．[-1，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若a=$\sqrt{7}$，c=3，A=60°，则b=1或2，△ABC的面积S=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$或$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知a，b为实常数，{ci}（i∈N*）是公比不为1的等比数列，直线ax+by+ci=0与抛物线y2=2px（p＞0）均相交，所成弦的中点为Mi（xi，yi），则下列说法错误的是（　　）
    A．数列{xi}可能是等比数列B．数列{yi}是常数列
    C．数列{xi}可能是等差数列D．数列{xi+yi }可能是等比数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边的锐角α与钝角β的终边与单位圆分别交于点A，B两点，x轴正半轴与单位圆交于点M，已知${S_{△OAM}}=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，点B的纵坐标是$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$，
    （Ⅰ）求cos（α-β）的值；
    （Ⅱ）求2α-β 的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在椭圆$C：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$中，过坐标原点O作两条互相垂直的射线OA，OB与C分别交于A，B两点．
    （1）已知直线AB的斜率为k，用k表示线段AB的长度；
    （2）过点O作OM⊥AB于M点，点P为椭圆C上一动点，求线段PM长度的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-kx2+2x，x∈R，k∈R．
    ①若f′（-1）=1，则k的值为-1．
    ②若函数f（x）在区间（1，2）内存在2个极值点，则k的取值范围是$\sqrt{2}＜k＜\frac{3}{2}$．

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