寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案科目：高中数学 来源：2016-2017学年安徽省阜阳市高二1月学科竞赛数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
在正四面体
中，
，
，则异面直线
和
所成角的余弦值为___________．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年安徽省阜阳市高二1月学科竞赛数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
设
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，线段
的中点在
轴上，若
，则椭圆的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖北省黄冈市高一上学期期末模拟测试二数学试卷（解析版） 题型：解答题
某制造厂商10月份生产了一批乒乓球，从中随机抽取
个进行检查，测得每个球的直径（单位：
），将数据进行分组，得到如下频率分布表：
（1）求
、
、及
、
的值，并画出频率分布直方图（结果保留两位小数）；
（2）已知标准乒乓球的直径为
，且称直径在
内的乒乓球为五星乒乓球，若这批乒乓球共有
个，试估计其中五星乒乓球的数目；
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是
）作为代表，试估计这批乒乓球直径的平均值和中位数．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖北省黄冈市高一上学期期末模拟测试二数学试卷（解析版） 题型：选择题
设奇函数
在
上是单调函数，且
，若函数
对所有的
都成立，当
时，则
的取值范围是( )
A. 
B. 
或
或
C. 
D. 
或
或
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科目：高中数学 来源：2017届江西省、临川一中高三1月联考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
为了解大学生观看浙江卫视综艺节目“奔跑吧兄弟”是否与性别有关，一所大学心理学教师从该校学生中随机抽取了50人进行问卷调查，得到了如下的列联表：
喜欢看“奔跑吧兄弟” | 不喜欢看“奔跑吧兄弟” | 合计 | |
女生 | 5 | ||
男生 | 10 | ||
合计 | 50 |
若该教师采用分层抽样的方法从50份问卷调查中继续抽查了10份进行重点分析，知道其中喜欢看“奔跑吧兄弟”的有6人．
(1)请将上面的列联表补充完整；
(2)是否有
的把握认为喜欢看“奔跑吧兄弟”节目与性别有关？说明你的理由；
(3)已知喜欢看“奔跑吧兄弟”的10位男生中，
还喜欢看新闻，
还喜欢看动画片，
还喜欢看韩剧，现再从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求
和
不全被选中的概率．
下面的临界值表供参考：
P(χ2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式：
)
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年北京昌平临川育人学校高一上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
为偶函数，且函数
的图象的两个相邻对称轴间的距离为
.
（1）求
的值；
（2）将函数的图象向右平移
个单位后，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求的单调递减区间.
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的渐近线方程为（ ）
B. 
C. 
D. 
的零点所在的大致区间是( )
B. 
D. 
的离心率为____,焦点到渐近线的距离为____．