(本小题满分13分)
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次，其中O为圆心，且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等，假定指针停在任一位置都是等可能的．当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券。(例如：某顾客消费了218元，第一次转动获得了20元，第二次获得了10元，则其共获得了30元优惠券。)顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动．
（I）若顾客甲消费了128元，求他获得优惠券面额大于0元的概率?
（II）若顾客乙消费了280元，求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率?
（本小题满分13分）
解：（I）设“甲获得优惠券”为事件A …………… 1分
因为假定指针停在任一位置都是等可能的，而题中所给的三部分的面积相等，
所以指针停在20元，10元，0元区域内的概率都是
. …………… 3分
顾客甲获得优惠券，是指指针停在20元或10元区域，
根据互斥事件的概率，有
， …………… 6分
所以，顾客甲获得优惠券面额大于0元的概率是
.
（II）设“乙获得优惠券金额不低于20元”为事件B …………… 7分
因为顾客乙转动了转盘两次，设乙第一次转动转盘获得优惠券金额为
元，
第二次获得优惠券金额为
元，则基本事件空间可以表示为：
，
…………… 9分
即
中含有9个基本事件，每个基本事件发生的概率为
. ………… 10分
而乙获得优惠券金额不低于20元，是指
，
所以事件B中包含的基本事件有6个， ………… 11分
所以乙获得优惠券额不低于20元的概率为
………… 13分
答：甲获得优惠券面额大于0元的概率为，乙获得优惠券金额不低于20元的概率为
.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2015届江西省高一第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期和最大值；
（2）在给出的直角坐标系中，画出函数
在区间
上的图象.
（3）设0<x<
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三年级八月份月考试卷理科数学 题型：解答题
（本小题满分13分）已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求
的值；（2）判断函数
的单调性;
（3）若对任意的
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
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科目：高中数学 来源：河南省09-10学年高二下学期期末数学试题（理科） 题型：解答题
（本小题满分13分）如图，正三棱柱
的所有棱长都为2，
为
的中点。
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求异面直线与
所成的角。www.7caiedu.cn
[来源:KS5
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三5月月考调理科数学 题型：解答题
（本小题满分13分）
已知
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
（1） 求函数
的表达式；
（2）在
中，若
A=2,
,BC=2,求的面积
（3） 求数列
的前
项和
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, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.