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设定点M(-3,4),动点N在圆x2+y2=4上运动,以OM、ON为两边作平行四边形MONP,求点P的轨迹.

答案:
解析:

  

  思路分析:本题关键是找出点P与定点M及已知动点N之间的联系,用平行四边形对角线互相平分这一定理即可.


提示:

如果动点P(x,y)的轨迹依赖于另一动点(a,b)的轨迹,而Q(a,b)又在已知曲线上,则可先列出关于x,y,a,b的方程组,利用x,y表示出a,b,把a,b代入已知曲线方程便可得动点P的轨迹方程,此法称为相关点法(亦称代入法或转移法).


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(x+3)2+(y-4)2=4(点(-
9
5
12
5
)和(-
21
5
28
5
)除外)
(x+3)2+(y-4)2=4(点(-
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)和(-
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28
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)除外)

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