已知函数
．
（1）记
，求证：函数
在区间
内有且仅有一个零点；
（2）用
表示
中的最小值，设函数
，若关于
的方程
（其中
为常数）在区间有两个不相等的实根
，记在内的零点为
，试证明：
．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北邢台市高二上月考一数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，给出下列条件，能得到
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三10月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
（原创）已知
，其导函数
的部分图象如图所示，则下列对
的说法正确的是（ ）
A．最大值为4且关于直线
对称
B．最大值为4且在
上单调递增
C．最大值为2且关于点
中心对称
D．最大值为2且在
上单调递减
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南岳阳县一中高二10月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
的焦点为
,直线
与
轴交点为
,与
的交点为
,且
．
（Ⅰ）求
的方程;
（Ⅱ）过
的直线
与
相交于
两点,若
的垂直平分线
与
相交于
两点,且
四点在同一圆上,求
的方程．
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中,角
的对边分别是
，若
;
，求
的面积
.
，
，则
（ ）
B．
D．
取正数时，最小值为
的是 （ ）
满足
，对任意的
，恒有
，且
是递增数列，
是递减数列，则数列
．
,则
（ ）
