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    如图所示，在△ABC中，点M是AB的中点，且
    AN
    =
    1
    2
    NC
    ，BN与CM相交于点E，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，试用基底
    a
    、
    b
    表示向量
    AE
    ．
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：过N作AB的平行线，交CM与D，利用平行线的性质得到线段的比例关系，结合向量的线性表示得到解答．
    解答： 解：由已知，在△ABC中，
    AM
    =
    MB
    ，且
    AN
    =
    1
    2
    NC
    ，已知BN与CM交于点E，过N作AB的平行线，交CM与D，

    在三角形ACM中，CN：CA=ND：AM=2：3，
    所以ND：MB=NE：EB=DE：EM=2：3，
    所以
    NE
    =
    2
    5
    NB
    ，
    AE
    =
    AN
    +
    NE
    =
    1
    3
    AC
    +
    2
    5
    NB
    =
    1
    3
    AC
    +
    2
    5
    (
    NA
    +
    AB
    )    =
    1
    3
    AC
    +
    2
    5
    (-
    1
    3
    AC
    +
    AB
    )    =
    2
    5
    AB
    +
    1
    5
    AC
    =
    2
    5
    a
    +
    1
    5
    b
    ．
    点评：本题考查了向量的三角形法则和平面向量基本定理，属于基础题．
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    若{an}是正项递增等比数列，Tn表示其前n项之积，且T10=T20，则当Tn取最小值时，n的值为
     
    ．

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    A={（x，y）|x2=y2}，B={（x，y）|x=y2}，则A∩B=
     
    ．

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    已知实数a，b，c，d成等比数列，且曲线y=3x-x3的极大值点坐标为（b，c）则ad等于（　　）
    A、2B、1C、-1D、-2

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    已知函数f（x）=
    2x+a，x＜2
    -x-2a，x≥2
    ，若f（2-a）=f（2+a），则a的值为
     
    ．

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    如图，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为4，动点E，F在棱AB上，且EF=2，动点Q在棱D′C′上，则三棱锥A′-EFQ的体积（　　）
    A、与点E，F位置有关
    B、与点Q位置有关
    C、与点E，F，Q位置有关
    D、与点E，F，Q位置均无关，是定值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果实数x，y满足：
    x-y+1≤0
    x+y-2≤0
    x+1≥0
    ，则目标函数z=4x+y的最大值为（　　）
    A、2
    B、3
    C、
    7
    2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    x2-1
    ．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）函数f（x）在（0，1）上是增函数还是减函数；
    （3）设函数g（x）=f（x）•（x+1），求函数g（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正四棱锥S-ABCD中，SA=
    		2
    ，AB=
    		3
    ，其中E、F分别是BC与SD的中点．
    （1）求证：EF∥平面SAB；
    （2）求异面直线EF与SC所成角．

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