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    如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝ AD.若E、F分别为PC、BD的中点，求证：

    (1)EF∥平面PAD；
    (2)EF⊥平面PDC.

    （1）见解析（2）见解析

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点。

    （1）求证：BD⊥AE；
    （2）求点A到平面BDE的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱锥SABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB，过A作AF⊥SB，垂足为F，点E、G分别是棱SA、

    SC的中点．求证：
    (1)平面EFG∥平面ABC；
    (2)BC⊥SA.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直．EF∥BD，AB＝EF.求证：

    (1)BF∥平面ACE；
    (2)BF⊥BD.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    由平面α外一点P引平面的三条相等的斜线段，斜足分别为A、B、C，O为△ABC的外心，求证：OP⊥α.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知A是△BCD平面外的一点，E，F分别是BC，AD的中点．
     
    (1)求证：直线EF与BD是异面直线；
    (2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF与BD所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC.

    (1)求证：BE∥平面PDA；
    (2)若N为线段PB的中点，求证：NE⊥平面PDB.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,A,B,C,D为空间四点.在△ABC中,AB=2,AC=BC=.等边三角形ADB以AB为轴转动.

    (1)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD.
    (2)当△ADB转动时,是否总有AB⊥CD?证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点．

    (1)求证：BC⊥平面PAC；
    (2)设Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG∥平面PBC.

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