Question

将函数y=cos(2x+

4π

5

)的图象上各点向右平移

π

2

个单位长度，再把横坐标缩短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的4倍，则所得到图象的函数解析式是（　　）

• A、y=4cos(4x-

  π

  5

  )
• B、y=4sin(4x+

  π

  5

  )
• C、y=4cos(4x-

  4π

  5

  )
• D、y=4sin(4x+

  4π

  5

  )

Answer 1

分析：根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规则对函数的解析式进行变换即可，由题设条件知，本题的变换涉及到了平移变换，周期变换，振幅变换

解答：解：由题意函数y=cos(2x+

4π

5

)的图象上各点向右平移

π

2

个单位长度，得到y=cos(2x-π+

4π

5

)=cos(2x-

π

5

)，再把横坐标缩短为原来的一半，
得到y=cos(4x-

π

5

)，再把纵坐标伸长为原来的4倍，得到y=4cos(4x-

π

5

)，
考察四个选项知，A是正确的
故选A

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，求解的关键是准确熟练掌握函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规则，三角函数的图象变换是三角函数中的重要内容，一定要注意总结其规律，本题中由一易错点，即平移时注意是对x变换，如本题中向右平移

π

2

个单位长度，是把x变成了x-

π

2

，切记．