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【题目】乔经理到老陈的果园里一次性采购一种水果,他俩商定:乔经理的采购价(元/吨)与采购量(吨)之间函数关系的图像如图中的折线段所示(不包含端点但包含端点).

(1)求之间的函数关系式;

(2)已知老陈种植水果的成本是2800元/吨,那么乔经理的采购量为多少时,老陈在这次买卖中所获的利润最大?最大利润是多少?

【答案】(1) (2)当乔经理的采购量为23吨时,老陈在这次买卖中获得的利润最大,最大利润为105800.

【解析】试题分析:1)根据所给的函数的图象,可以判断该函数关系为分段函数,分两段分别求解函数的解析式,即可得到答案;(2)利用函(1)中函数解析式表示出,进而利用函数性质分段求解最值,最后比较两个最值,即可得到答案.

试题解析:1)当时,

时,设满足的函数关系式为,则

解得

所以

时,老陈获得的利润为

此时老陈获得的最大利润为104000

时,老陈获得的利润为

所以,当时,利润取得最大值,最大值为105800

因为105800>104000,所以当乔经理的采购量为23吨时,老陈在这次买卖中获得的利润最大,最大利润为105800

练习册系列答案
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满意度评分分组

频数

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8

14

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