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    11、已知P（3，0）是圆x2+y2-8x-2y+12=0内一点，则过P点的最短弦所在直线的方程是
    x+y-3=0
    ．
    分析：由已知中P（3，0）是圆x2+y2-8x-2y+12=0内一点，由垂径定理可得，过P点的最短弦所在直线与过P点的直径垂直，由圆的方程求出圆心坐标后，可以求出过P点的直径的斜率，进而求出过P点的最短弦所在直线的斜率，利用点斜式，可以得到过P点的最短弦所在直线的方程，但结果要化为一般式的形式．
    解答：解：由圆的一般方程x2+y2-8x-2y+12=0可得
    圆的标准方程为：（x-4）2+（y-1）2=5
    即圆的圆心坐标为（4，1），
    则过P点的直径所在直线的斜率为1，
    由于过P点的最短弦所在直线与过P点的直径垂直
    ∴过P点的最短弦所在直线的斜率为-1，
    ∴过P点的最短弦所在直线的方程y=-1（x-3）
    即x+y-3=0
    故答案为：x+y-3=0．
    点评：本题考查的知识点是直线与圆相交的性质，其中由垂径定理，判断出过P点的最短弦所在直线与过P点的直径垂直是解答本题的关键，另外求直线方程最后要将结果化为一般式的形式，这是本题中易忽略的地方．
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    （3）将圆C1、圆C2的方程相减得一直线l2：（D1-D2）x+12y-6=0．Q是直线l2上，且在圆C1、圆C2外部的任意一点．过点Q分别作直线QM、QN与圆C1、圆C2相切，切点为M、N，试探究|QM|与|QN|的关系，并说明理由．

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    （3）当P（x0，y0）在圆（x+4）2+（y-1）2=4上运动时，指出f（P）的取值范围（可以直接写出你的结果，不必详细说理）；
    （4）当P（x0，y0）在椭圆
    x24
    +y2=1上运动时f（P）=5是否能成立？若能求出P点坐标，若不能，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    PA
    •
    PB
    的最大值为
    12
    12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知P（3，0）是圆x2+y2-8x-2y+12=0内一点，则过P点的最短弦所在直线的方程是________．

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