【题目】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）将的方程化为普通方程，将的方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）已知直线
的参数方程为
，
为参数，且
，与交于点
，与交于点
，且
，求
的值.
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【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）设点
，直线与曲线相交于两点
，
，求
的值．
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【题目】研究机构对某校学生往返校时间的统计资料表明：该校学生居住地到学校的距离
（单位：千米）和学生花费在上学路上的时间
（单位：分钟）有如下的统计资料：
到学校的距离 | 1.8 | 2.6 | 3.1 | 4.3 | 5.5 | 6.1 |
花费的时间 | 17.8 | 19.6 | 27.5 | 31.3 | 36.0 | 43.2 |
如果统计资料表明与有线性相关关系，试求：
（1）判断与是否有很强的线性相关性？
（相关系数
的绝对值大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性，精确到0.01）
（2）求线性回归方程
（精确到0.01）；
（3）将
分钟的时间数据
称为美丽数据，现从这6个时间数据中任取2个，求抽取的2个数据全部为美丽数据的概率.
参考数据：
，
，
，
，
，
参考公式：
，
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【题目】圆锥
如图①所示，图②是它的正(主)视图．已知圆
的直径为
， 
是圆周上异于
的一点， 
为
的中点．
(I)求该圆锥的侧面积S；
(II)求证：平面
⊥平面
；
(III)若∠CAB＝60°，在三棱锥
中，求点
到平面
的距离．
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【题目】如图，已知
，B为AC的中点，分别以AB，AC为直径在AC的同侧作半圆，M，N分别为两半圆上的动点
不含端点A，B，
，且
，则
的最大值为______．
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【题目】已知变量
、
之间的线性回归方程为
，且变量、之间的一-组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是（ ）
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A.可以预测，当
时，
B.
C.变量之间呈负相关关系D.该回归直线必过点
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【题目】如图，某人工景观湖外围有两条相互垂直的直线型公路ll，l2，且ll和l2交于点O．为了方便游客游览，计划修建一条连接公路与景观湖的直线型公路AB．景观湖的轮廓可以近似看成一个圆心为O，半径为2百米的圆，且公路AB与圆O相切，圆心O到ll，l2的距离均为5百米，设OAB＝
，AB长为L百米．
（1）求L关于的函数解析式；
（2）当为何值时，公路AB的长度最短？
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【题目】已知命题p：x2+mx+1=0有两个不等的负根；命题q：4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根．若命题p与命题q有且只有一个为真，求实数m的取值范围．
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