Question

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求圈C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O,P与直线的交点为Q，求线段PQ的长．

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）2

试题分析：解:(Ⅰ)圆的普通方程是，又;
所以圆的极坐标方程是.                      
(Ⅱ)设为点的极坐标，则有 解得.  
设为点的极坐标，则有  解得
由于，所以，所以线段的长为2.
点评：解决关于参数方程或极坐标方程的问题，需将问题转化为直角坐标系中的问题，对于参数方程，转化只需消去参数，需要注意的是，要结合参数去得到x和y的取值范围。