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    已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx．
    (1)若函数y＝f(x)在x＝2处有极值－6，求y＝f(x)的单调递减区间；
    (2)若y＝f(x)的导数f′(x)对x∈[－1,1]都有f′(x)≤2，求的取值范围．
    （1）   （2）(－∞，－2)∪[1，＋∞)
    (1)f′(x)＝3x2＋2ax＋b，
    依题意有，即
    解得，∴f′(x)＝3x2－5x－2．
    由f′(x)＜0，得－＜x＜2．
    ∴y＝f(x)的单调递减区间是．
    (2)由，得
    不等式组确定的平面区域如图阴影部分所示：

    由，得
    ∴Q点的坐标为(0，－1)．
    设z＝，则z表示平面区域内的点(a，b)与点
    P(1,0)连线的斜率．
    ∵kPQ＝1，由图可知z≥1或z＜－2，
    即∈(－∞，－2)∪[1，＋∞)．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若在处的切线与直线垂直，求的单调区间；
    （2）求在区间上的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数的定义域是,其中常数.
    (1)若,求的过原点的切线方程.
    (2)当时,求最大实数,使不等式对恒成立.
    (3)证明当时,对任何,有.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若，求曲线在点处的切线方程；
    （2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；
    （3）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，（为常数）．
    （1）函数的图象在点处的切线与函数的图象相切，求实数的值；
    （2）若，，、使得成立，求满足上述条件的最大整数；
    （3）当时，若对于区间内的任意两个不相等的实数、，都有
    成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数的图像在点处的切线方程是，则_____．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数 ．
    （1）当在点处的切线方程是y=x+ln2时,求a的值．
    （2)当的单调递增区间是（1，5）时，求a的取值集合．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，下列结论中错误的是(　　)
    A．?x0∈R，f(x0)＝0
    B．函数y＝f(x)的图象是中心对称图形
    C．若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(－∞，x0)上单调递减
    D．若x0是f(x)的极值点，则f′(x0)＝0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设,则在处的导数 （  ）
    A．B．C．0D．

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