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    如图，设E，F，G，H，P，Q分别是正方体ABCD-A1B1C1D1所在棱上的中点，

     求证：E，F，G，H，P，Q共面.

    连接EF，QG，E，F，Q，G分别是A1D1，D1C1，A1A，C1C的中点，

           EF||A1C1||QG,    同理FG||EP，

           设E，F，G，Q确定平面，F，G，E，P确定平面，

    由于都经过不共线的三点E，F，G，故重合，即E，F，G，P，Q五点共面，

          同理可证E，F，G，H，Q五点共面，故E，F，G，H，P，Q共面.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=6，CD⊥AP于D，现将△PCD沿线段CD折成60°的二面角P-CD-A，设E，F，G分别是PD，PC，BC的中点．

    （Ⅰ） 求证：PA∥平面EFG；
    （II）若M为线段CD上的动点，问点M在什么位置时，直线MF与平面EFG所成角为60°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

      如图所示，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP，现将沿折线CD折成60°的二面角P—CD—A，设E，F，G分别是PD，PC，BC的中点。

       （I）求证：PA//平面EFG；

       （II）若M为线段CD上的一个动点，问当M在什么位置时，MF与平面EFG所成角最大。

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省高二第二学期期中考试数学（理科）试题 题型：解答题

    (本小题9分)

       如图所示，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP，现将沿折线CD折成60°的二面角P—CD—A，设E，F，G分别是PD，PC，BC的中点。

    （I）求证：PA//平面EFG；

    （II）若M为线段CD上的一个动点，问当M在什么位置时，MF与平面EFG所成角最大。

     

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    科目：高中数学 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=6，CD⊥AP于D，现将△PCD沿线段CD折成60°的二面角P-CD-A，设E，F，G分别是PD，PC，BC的中点，
    （Ⅰ）求证：PA∥平面EFG；
    （Ⅱ）若M为线段CD上的动点，问点M在什么位置时，直线MF与平面EFG所成角为60°。

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