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    13．有一个数列{an}的前几项为3，8，15，24，35，请归纳出该数列的通项an=n2+2n．

    分析 数列{an}的前几项为3，8，15，24，35，可得a1=1×（1+2），a2=2×（2+2），a3=3×（3+2），…，即可归纳出通项公式．

    解答 解：数列{an}的前几项为3，8，15，24，35，
    ∴a1=1×（1+2），a2=2×（2+2），a3=3×（3+2），a4=4×（4+2），a5=5×（5+2），…，
    猜想归纳为：an=n（n+2）=n2+2n．
    故答案为：an=n2+2n．

    点评 本题考查了猜想归纳法求数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    3．已知函数f（3x+1）=x2+3x+1，则f（10）=（　　）
    A．30B．6C．20D．19

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    4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是减函数的是（　　）
    A．$f（x）=\frac{1}{x}$B．$f（x）=\sqrt{-x}$C．f（x）=2-x-2xD．$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}|x|$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．对于集合A，B，定义A-B={x|x∈A且∉B}，A⊙B=（A-B）∪（B-A），设集合M={1，2，3，4，5，6，}，N={4，5，6，7，8，9，10}，则M⊙N={1，2，3，7，8，9，10}．

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    8．命题P：y=ln（x2-kx+2）的定义域为R；命题q：x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则$\frac{（a+b）^{2}}{cd}$≥k+1恒成立，若命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．函数y=$\frac{ln（x-1）}{\sqrt{2-x}}$的定义域为（　　）
    A．（-∞，2）B．（-1，2）C．（1，2）D．（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数y=$\sqrt{2x+3}$+$\frac{1}{x}$的定义域是（　　）
    A．{x|x≥-$\frac{3}{2}$}B．{x|x≥-$\frac{3}{2}$且x≠0}C．{x|x≤$\frac{3}{2}$}D．{x|x≤$\frac{3}{2}$且x≠0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知向量$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}$满足$\overrightarrow{|{OA}|}=\overrightarrow{|{OB}|}=1，\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}（{λ，μ∈R}）$，若M为AB的中点，并且$|{\overrightarrow{MC}}|=1$，则λ+μ的最大值是（　　）
    A．$1-\sqrt{3}$B．$1+\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$D．$1+\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）的定义域为R+，且对一切正实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，若f（4）=2，求f（2）的值．

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