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    （2013•济南一模）函数y=sin（
    π2
    x+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB=
    -2
    -2
    ．
    分析：利用函数的解析式求出A，通过函数的周期求出AB，然后利用两角和的正切函数求解即可．
    解答：解：由题意作PN⊥x轴于N，由函数的解析式可知：A=1即PN=1，
    设∠APN=α，∠NPB=β；
    因为函数的周期T=AB=
    2π
    π
    2
    =4，所以AN=1，NB=3，
    所以tanα=1，tanβ=3；
    所以tan∠APB=tan（α+β）=
    tanα+tanβ
    1-tanα•tanβ
    =
    1+3
    1-1×3
    =-2．
    故答案为：-2．
    点评：本题考查三角函数的解析式的应用，两角和的正切函数的应用，考查分析问题解决问题的能力．
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    a2
    -
    y2
    b2
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    		3
    x，则双曲线方程为
    x2-
    y2
    3
    =1
    x2-
    y2
    3
    =1
    ．

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