练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9、定义域为R的奇函数f（x）在[0，+∞）上为减函数，则f（x）在（-∞，0）上是（　　）
    分析：先利用奇函数在关于原点对称的区间上单调性相反，求出f（x）在（-∞，0）上的单调性，再利用定义域为R，[0，+∞）上为减可得f（x）在（-∞，0）上恒为正值．
    解答：解：∵奇函数f（x）在[0，+∞）上为减函数，
    又∵奇函数在关于原点对称的区间上单调性相反
    故f（x）在（-∞，0）上为增函数，
    又∵定义域为R，所以f（0）=0，所以f（x）在（-∞，0）上恒为正值．
    故选B
    点评：.本题考查了函数奇偶性和单调性的应用．若已知一个函数为奇函数，则应有其定义域关于原点对称，且对定义域内的一切x都有f（-x）=-f（x）成立．且在关于原点对称的区间上单调性相反．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、定义域为R的奇函数f（x）是减函数，当不等式f（a）+f（a2）＜0成立时，实数a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•合肥二模）定义域为R的奇函数f（x ）的图象关于直线．x=1对称，当x∈[0，1]时，f（x）=x，方程 f（x）=log2013x实数根的个数为
    （　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2011）等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列4个命题：
    ①已知函数y=2sin（x+?）（0＜?＜π）的图象如图所示，则φ=
    π
    6
    或
    5
    6
    π；
    ②在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件；
    ③定义域为R的奇函数f（x）满足f（1+x）=-f（x），则f（x）的图象关于点(
    1
    2
    ，0)    对称；
    ④对于函数f（x）=x2+mx+n，若f（a）＞0，f（b）＞0，则f（x）在（a，b）内至多有一个零点；其中正确命题序号
    ②
    ②
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且当x∈（0，1）时，f(x)=
    2x-12x+1
    ．
    （Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
    （Ⅱ）若存在x∈（0，1），满足f（x）＞m，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案