Question

1、将A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中顺序为“A、B、C”或“C、B、A”（可以不相邻），这样的排列数有多少种（　　）

A、12

B、20

C、40

D、60

Answer 1

分析：本题是一个分步计数问题，先从中选三个位置给A、B、C且A、B、C有两种排法，即C₅³×2，然后让D、E排在剩余两个位置上，有A₂²种排法，根据分步计数原理得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个分步计数问题，
五个字母排成一列，
先从中选三个位置给A、B、C且A、B、C有两种排法，即C₅³×2，
然后让D、E排在剩余两个位置上，有A₂²种排法；
由分步乘法计数原理所求排列数为C₅³×2×A₂²=40．
故选C

点评：本题考查分步计数原理，考查具有约束条件的排列，是一个基础题，题目中考查具有一定顺序的元素的排列，先排限制条件比较多的元素．