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已知p:x2-8x-20>0,q:x2-2x+1-a2>0,若p是q的充分不必要条件,则正实数a的取值范围是(  )
分析:先求出p:x<-2或>10,q:x<1-a或x>1+a,再由p是q的充分而不必要条件,列出方程组
1-a≥-2
1+a≤10
,从而求出正实数a的取值范围.
解答:解:p:x<-2或>10,
q:x<1-a或x>1+a
∵由p是q的充分而不必要条件,
1-a≥-2
1+a≤10

即0<a≤3.
故选D.
点评:本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断,解题时要认真审题,仔细解答,注意不等式的合理运用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知P={x|x2-8x-20≤0},S={x||x-1|≤m}.
(1)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件,若存在,求出m的范围;
(2)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的必要条件,若存在,求出m的范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:-x2+8x+20≥0,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若“非p”是“非q”的充分不必要条件,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知P={x|x2-8x-20≤0},S={x|1-m≤x≤1+m},是否存在实数m,使x∈P是x∈S的必要不充分条件,若存在,求出m的范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:x2-8x-20≤0,q:x2-2x+1-a2≤0(a>0).若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

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