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    现要给四棱锥P—ABCD的五个面涂上颜色,要求相邻的面涂不同的颜色,可供选择的颜色共有4种,则不同的涂色方案的种数是___________.

    72  分两类:第一类,用四种颜色涂色,有·=48(种)涂法;

    第二类:用三种颜色涂色,有=24(种)涂法.故共有48+24=72(种)涂色方法.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    17、已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=2AB=4．根据已经给出的此四棱锥的正视图，画出其俯视图和侧视图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：在四棱锥P-ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直（图1），图2为该四棱锥的主视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形．
    （1）根据图2所给的主视图、侧视图画出相应的俯视图，并求出该俯视图所在的平面图形的面积．
    （2）图3中，L、E均为棱PB上的点，且
    BE
    EP
    =1，
    BL
    LP
    =5    ，M、N分别为棱PA、PD的中点，问在底面正方形的对角线AC上是否存在一点F，使EF∥平面LMN．若存在，请具体求出CF的长度；若不存在，请说明理由．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD与正三角形APD中，AD=2，DC=1，E为AD的中点，现将正三角形APD沿AD折起，得到四棱锥P-ABCD，该四棱锥的三视图如下：
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    （I）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （Ⅱ）求异面直线BE，PD所成角的大小；
    （Ⅲ）求二面角A-PD-C的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现要给四棱锥P—ABCD的五个面涂上颜色,要求相邻的面涂不同的颜色,可供选择的颜色共有4种,则不同的涂色方案的种数共有

    A.36种               B.48种               C.72种                 D.96种

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