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    已知函数f(x)＝loga(x＋1)(a>1)，若函数y＝g(x)的图象上任意一点P关于原点对称的点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象．
    (1)写出函数g(x)的解析式；
    (2)当x∈[0,1)时总有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范围．

    （1）y＝－loga(1－x)(x<1)（2）(－∞，0]

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax2－|x|＋2a－1(a为实常数)．
    (1)若a＝1，作函数f(x)的图象；
    (2)设f(x)在区间[1，2]上的最小值为g(a)，求g(a)的表达式；
    (3)设h(x)＝，若函数h(x)在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2＋4ax＋2a＋6.
    (1) 若f(x)的值域是[0，＋∞)，求a的值；
    (2) 若函数f(x)≥0恒成立，求g(a)＝2－a|a－1|的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且x≥0时，.
    (1)求f(-1)的值；
    (2)求函数f(x)的值域A；
    (3)设函数的定义域为集合B，若AÍB，求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的定义域为.设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N.
    （1）求证：是定值；
    （2）判断并说明有最大值还是最小值，并求出此最大值或最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（）.
    （1）证明：当时，在上是减函数，在上是增函数，并写出当时的单调区间；
    （2）已知函数，函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有 成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.
    已知函数，.
    （1）若函数为奇函数，求实数的值；
    （2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
    （3）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设定义域为的函数
    （Ⅰ）在平面直角坐标系内作出函数的图象，并指出的单调区间（不需证明）；
    （Ⅱ）若方程有两个解，求出的取值范围（只需简单说明，不需严格证明）.
    （Ⅲ）设定义为的函数为奇函数，且当时，求的解析式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    上海某化学试剂厂以x千克/小时的速度生产某种产品（生产条件要求），为了保证产品的质量，需要一边生产一边运输，这样按照目前的市场价格，每小时可获得利润是元.
    (1)要使生产运输该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
    (2)要使生产运输900千克该产品获得的利润最大，问：该工厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.

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