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    设函数f(x)＝ex＋x－2，g(x)＝ln x＋x2－3.若实数a，b满足f(a)＝0，g(b)＝0，则  (　　)．
    A．g(a)<0<f(b)B．f(b)<0<g(a)
    C．0<g(a)<f(b)D．f(b)<g(a)<0
    A
    对于f(x)＝ex＋x－2，f′(x)＝ex＋1>0，f(x)在R上递增，由于f(0)＝e0－2＝－1<0，
    f(1)＝e＋1－2＝e－1>0，
    ∴由f(a)＝0知0<a<1；
    对于g(x)＝ln x＋x2－3(x>0)，g′(x)＝＋2x>0(x>0)，
    ∴g(x)在(0，＋∞)上递增，
    由于g(1)＝－2<0，g(2)＝ln 2＋1>0，
    ∴由g(b)＝0知1<b<2.
    故f(b)>f(1)>0，g(a)<g(1)<0，∴g(a)<0<f(b)．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数的极值；
    （Ⅲ）对恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若存在正数x使2x(x－a)<1成立，则a的取值范围是________．

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    已知f(x)=x3-3x+m在区间[0,2]上任取三个不同的数a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形,则m的取值范围是　　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝.
    (1)确定y＝f(x)在(0，＋∞)上的单调性；
    (2)若a>0，函数h(x)＝xf(x)－x－ax2在(0,2)上有极值，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝－x3＋x2，g(x)＝aln x，a∈R.
    (1)若对任意x∈[1，e]，都有g(x)≥－x2＋(a＋2)x恒成立，求a的取值范围；
    (2)设F(x)＝若P是曲线y＝F(x)上异于原点O的任意一点，在曲线y＝F(x)上总存在另一点Q，使得△POQ中的∠POQ为钝角，且PQ的中点在y轴上，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)＝axn(1－x)＋b(x＞0)，n为正整数，a，b为常数．曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线方程为x＋y＝1.
    (1)求a，b的值；
    (2)求函数f(x)的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    可导函数的导函数为，且满足：①；②，记， ，则的大小顺序为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知e为自然对数的底数，则函数y＝xex的单调递增区间是(　　)
    A．[－1，＋∞) B．(－∞，－1]
    C．[1，＋∞) D．(－∞，1]

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