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    15．若点A的坐标为（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为（　　）
    A．（2，2）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（0，0）

    分析 由题意画出图形，过A作抛物线准线的垂线，交抛物线于M，则M为所求的点，由M与A的纵坐标相等求得答案．

    解答 解：如图，

    过A作抛物线准线的垂线，交抛物线于M，则M为所求的点，
    否则，若移动M至M′，则|M′F|+|M′A|=|M′C|+|M′A|＞|AC|＞|AB|=|MF|+|MA|．
    由M与A的纵坐标相等为2，代入抛物线方程可得横坐标x=2．
    故选：A．

    点评 本题考查抛物线的简单性质，考查了抛物线的定义，体现了数学转化思想方法，是中档题．

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    6．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=a-2t\\ y=2\sqrt{3}t\end{array}\right.$（t为参数），圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=4cosθ\\ y=4sinθ\end{array}$（θ为参数）．
    （1）当a=0时，求直线l和圆C交点的极坐标（ρ，θ）（其中ρ＞0，0＜θ＜2π）；
    （2）若直线l与圆C交于P、Q两点，P、Q间的劣弧长是$\frac{8π}{3}$，求直线l的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数$f（x）=|{\begin{array}{l}{2cos（{x+\frac{π}{3}-α}）}&{2sinα}\\{sin（{x+\frac{π}{3}-α}）}&{cosα}\end{array}}|$
    （1）求f（x）的单调增区间．
    （2）函数f（x）的图象F按向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{π}{3}$，-1）平移到F′，F′的解析式是y=f′（x）．求f′（x）的零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知集合A={x|-2＜x≤4}，B={x|2-x＜1}，U=R，
    （1）求A∩B．
    （2）求A∪（∁UB）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．圆心在直线2x-3y-1=0上的圆与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，则圆的方程为（　　）
    A．（x-2）2+（y+1）2=2B．（x+2）2+（y-1）2=2C．（x-1）2+（y-2）2=2D．（x-2）2+（y-1）2=2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．要得到函数$y={（\frac{1}{2}）^{2x}}$的图象，只需将函数y=41-x的图象（　　）
    A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位
    C．向左平移$\frac{1}{2}$个单位D．向右平移$\frac{1}{2}$个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知f（x-1）是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，下列说法正确的是（　　）
    A．$f（{{2^{\frac{1}{x}}}}）＞f（{{{（{\frac{1}{8}}）}^2}}）＞f（{{{log}_2}（{\frac{1}{8}}）}）$B．$f（{{{（{\frac{1}{8}}）}^2}}）＞f（{{2^{\frac{1}{x}}}}）＞f（{{{log}_2}（{\frac{1}{8}}）}）$
    C．$f（{{2^{\frac{1}{x}}}}）＞f（{{{log}_2}（{\frac{1}{8}}）}）＞f（{{{（{\frac{1}{8}}）}^2}}）$D．$f（{{{（{\frac{1}{8}}）}^2}}）＞f（{{{log}_2}（{\frac{1}{8}}）}）＞f（{{2^{\frac{1}{x}}}}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A≠0，ω＞0，-π＜ϕ＜0）在$x=\frac{2π}{3}$时取得最大值，且它的最小正周期为π，则（　　）
    A．f（x）的图象过点$（0，\frac{1}{2}）$B．f（x）在$[{\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}}]$上是减函数
    C．f（x）的一个对称中心是$（{\frac{5π}{12}，0}）$D．f（x）的图象的一条对称轴是$x=\frac{5π}{12}$

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