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    设z∈C，z=（1-i）2+
    5+6i6-5i
    ，则（1+z）7展开式的第5项是
    35
    35
    ．
    分析：将z=（1-i）2+
    5+6i
    6-5i
    整理，可得z=-i，再利用二项展开式的通项公式Tr+1=C7r•zr即可求得T5．
    解答：解：∵z=（1-i）2+
    5+6i
    6-5i
    =-2i+
    (5+6i)•(6+5i)
    (6-5i)•(6+5i)
    =-2i+
    61i
    61
    =-i，
    ∴（1+z）7=（1-i）7，
    ∴T5=C74•（-i）4=C74=35．
    故答案为：35．
    点评：本题考查二项式系数的性质，难点在于将z=（1-i）2+
    5+6i
    6-5i
    化为z=-i，再代入计算，属于中档题．
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    ．

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    5+6i
    6-5i
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