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    “a＞0”是“函数f（x）=x3+ax在区间（0，+∞）上是增函数”的


    1. A.
      必要而不充分条件
    2. B.
      充分而不必要条件
    3. C.
      充分必要条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件
    B
    分析：求出导数，由题意求出a的范围，利用充要条件的判断方法，判断即可．
    解答：函数f（x）=x3+ax在区间（0，+∞）上是增函数，所以f′（x）=3x2+a≥0，所以a≥0，
    显然，a＞0则有函数f（x）=x3+ax在区间（0，+∞）上是增函数，函数f（x）=x3+ax在区间（0，+∞）上是增函数，a可以为0，所以“a＞0”是“函数f（x）=x3+ax在区间（0，+∞）上是增函数”的充分而不必要条件．
    故选B．
    点评：此题主要考查必要条件、充分条件和充要条件的定义，导数的应用，是一道基础题．
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    “a＞0”是“函数f（x）=ax3-x2+x+1在R上为增函数”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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