Question

已知数列的首项前项和为，且，
（1）试判断数列是否成等比数列？并求出数列的通项公式；
（2）记为数列前项和，求的最小值.

Answer 1

（1）不是等比数列； （2）时，最小值为.

试题分析：解：根据题意，

，，，不符合上式，不是等比数列；
是从第2项开始的等比数列，
 ；
（2），，，
令，，，
为递增数列，时，最小值为.
点评：主要是考查了等比数列的定义，以及数列的函数性质的运用，属于中档题。