Question

【题目】如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，则下列三个说法中正确的个数是（ ）
①存在点E使得直线SA⊥平面SBC
②平面SBC内存在直线与SA平行
③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行．

A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①当直线SA⊥平面SBC时，BC平面SBC，∴SA⊥BC；

又AD∥BC，则SA⊥AD，这与∠SAD为锐角矛盾，∴①错误；②∵平面SBC∩直线SA=S，

∴平面SBC内的直线与SA相交或异面，②错误；③过点C作CF∥AE，交AB于F，∵CF平面SAE，AE平面SAE，

由线面平行的判定定理得，CF∥平面SAE，∴③正确；

综上，正确的命题是③．

所以答案是：B．

【考点精析】解答此题的关键在于理解平面与平面垂直的性质的相关知识，掌握两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直．