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    有一块三角形的铁板余料，如图1所示.已知.工人师傅计划用它加工成一个无盖直三棱柱型水箱，设计方案为：将图中的阴影部分切去，再把它沿虚线折起，请计算水箱的高为多少时，水箱的容积最大？最大容积是多少？
    水箱的高为时，水箱的容积最大，最大容积是
    设容器的高为.
    因为，所以，所以，所以，所以，∴，.
    水箱的容积，
    所以
    .
    又，所以，即.
    令，得或（不合题意，舍去）.
    根据列表，分析的符号和函数的单调性.






    		0
    		-
    因此在处，取得极大值，并且这个极大值就是函数的最大值，最大值为.
    答：水箱的高为时，水箱的容积最大，最大容积是.
    练习册系列答案
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    （本小题满分15分）已知函数。
    （1）若的图象有与轴平行的切线，求的取值范围；
    （2）若在时取得极值，且时，恒成立，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数图象上点P处的切线与直线围成的梯形面积等于S，则S的最大值等于        ，此时点P的坐标是            .

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    已知函数y=f(x)，y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x)，y=g(x)的图象可能是（   ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某养殖厂规定：饲料用完的第二天方可购买饲料，并且每批饲料可供n(n∈Z*)天使用．已知该厂每天需要饲料200公斤，每公斤饲料的价格为1.8元，饲料的保管费为平均每公斤每天0.03元（当天用掉的饲料不计保管费用），购买饲料每次支付运费300元．
    （1）求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；
    （2）若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠（即原价的85%）．问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200 m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元／m2，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元/m2,再在四个空角（如ΔDQH等）上铺草坪，造价为80元/m2。
    设总造价为S元，AD长为xm,试建立S与x的函数关系；
    当x为何值时，S最小？并求这个最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设曲线在点处的切线与直线垂直，则       。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    探究函数的图像时，.列表如下：
    x
    		…
    		0.5
    		1
    		1.5
    		1.7
    		1.9
    		2
    		2.1
    		2.2
    		2.3
    		3
    		4
    		5
    		7
    		…
    y
    		…
    		8.5
    		5
    		4.17
    		4.05
    		4.005
    		4
    		4.005
    		4.02
    		4.04
    		4.3
    		5
    		5.8
    		7.57
    		…
    观察表中y值随x值的变化情况，完成以下的问题：
    ⑴函数的递减区间是　　　　　，递增区间是　　　　　；
    ⑵若对任意的恒成立，试求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数在区间（0，1）内恰有一个零点，则实数a的取值范围是（   ） 
    A．B．C．（－1，1）D．

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