精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

对于实数,定义运算“”:,设,且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围是___________.

解析试题分析:由定义运算“*”可知 ,画出该函数的图像

如图所示,从而可得,又因为要有三个不同的解,所以,所以,所以的取值范围是.
考点:1.函数的零点;2.新定义新运算;3.基本不等式.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

函数的反函数是,则反函数的解析式是        

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

定义[x]表示不超过x的最大整数,例如:[1.5]=1,[-1.5]=-2,若f(x)=sin(x-[x]),则下列结论中①y=f(x)是奇是函数②.y=f(x)是周期函数,周期为2③..y=f(x)的最小值为0,无最大值④.y=f(x)无最小值,最大值为sin1.正确的序号为.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

某同学为了研究函数的性质,构造了如图所示的两个边长为的正方形,点P是边BC上的一个动点,设CP=x,则

(1)
(2)函数的零点个数是.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

是奇函数,且在内是减函数,又,则的解集是 
        

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知的值为      

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

函数的定义域为,其图象上任一点满足,则给出以下四个命题:
①函数一定是偶函数;     ②函数可能是奇函数;
③函数单调递增; ④若是偶函数,其值域为
其中正确的序号为_______________.(把所有正确的序号都填上)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

函数的图象与的图象关于直线对称,则函数的递增区间是_________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

函数f(x)=mx2+(2m-1)x+1是偶函数,则实数m=________. 

查看答案和解析>>

同步练习册答案