Question

如图是一个几何体的三视图，其中正视图，侧视图是两个全等的菱形，边长为

3

，俯视图是一个正方形，边长为2，那么这个几何体的体积为

8 2

3

．

Answer 1

分析：由已知中的三视图，我们可以判断出该物体是由两个底面棱长为2，侧高为

3

的正四棱锥组成的组合体，进而求出每一个正四棱锥的高和底面积，代入棱锥体积公式，即可求出答案．

解答：解：由已知中的三视图，可以出该物体是由两个底面棱长为2，侧高为

3

的正四棱锥组成的组合体
则每一个正四棱锥的高h=

3-1

=

2

，底面面积S=4
故该几何体的体积V=2•

1

3

Sh=2•

1

3

•4•

2

=

8 2

3

故答案为：

8 2

3

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知中的三视图确定几何体的形状，及底面棱长，侧高等关键几何量是解答本题的关键．