Question

等比数列x，3x+3，6x+6，…的前十项和等于（　　）

• A、-1
• B、-3
• C、-1024
• D、-3069

Answer 1

考点：等比数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由x，3x+3，6x+6，成等比数列，可得（3x+3）²=x（6x+6），解得x=-1，-3．当x=-1时，3x+3=0，应舍去；
当x=-3时，可得q=2．再利用等比数列前n项和公式即可得出．

解答：解：∵x，3x+3，6x+6，成等比数列，
∴（3x+3）²=x（6x+6），解得x=-1，-3．
当x=-1时，3x+3=0，应舍去；
当x=-3时，x=-3，3x+3=-6，6x+6=-12，…，
∴q=

-6

-3

=2．
∴前十项和S=

-3(210-1)

2-1

=-3069．
故选：D．

点评：本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．