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    12．“x=0”是“sinx=-x”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据充分必要条件的定义判断即可．

    解答 解：x=0时：sinx=sin0=0，是充分条件，
    而由sinx=-x，即函数y=sinx和y=-x，
    在同一坐标系内画出函数y=sinx与y=-x的草图，
    由图得交点（0，0）
    推出x=0，是必要条件，
    故选：C．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查函数的交点问题，是一道基础题．

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    2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，C是优弧AB上一点，设∠OAB=α，∠C=β．
    （1）当α=36°时，求β的度数；
    （2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．
    （3）若点C平分优弧AB，且BC2=3OA2，试求α的度数．

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    3．已知函数f（x）=x2-ax，（a＞0），$g（x）=sinxsin（{x+\frac{π}{6}}）-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，命题p：an=f（n）是递增数列，命题q：g（x）在（a，π）上有且仅有2条对称轴．
    ①求g（x）的周期和单调递增区间；
    ②若p∧q为真，求a的取值范围．

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    20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若c=4，sinC=2sinA，sinB=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，则a=2，S△ABC=$\sqrt{15}$．

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    7．函数f（x）=x2-2ax+a+2，若f（x）在[0，a]上取得最大值3，最小值2，则a=1．

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    17．如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=3，CD=5，∠A=$\frac{π}{3}$，cos∠ADB=$\frac{1}{7}$．
    （Ⅰ）求BD的长；
    （Ⅱ）求△BCD的面积．

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    4．已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，底面边长为$\sqrt{6}$，则这个球的表面积是16π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设函数f（x）在x=0处可导，且f（0）=0，函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{f（x）}{x}，x≠0}\\{a，x=0}\end{array}\right.$，试确定a的值，使g（x）在x=0处连续．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如果棱长为2$\sqrt{2}$的正四面体的顶点都在一个球面上，那么这个球的表面积是（　　）
    A．8πB．12πC．16πD．20π

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