Question

“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”是“a=0”的（　　）

A．充要条件

B．充分但不必要条件

C．必要但不充分条件

D．既不充分又不必要条件

Answer 1

分析：利用纯虚数的定义得到：“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”成立能推出a=0成立，反之通过举反例“a=0”时，当b=0时，“复数a+bi（a，b∈R）不为纯虚数”，利用充要条件的有关定义得到选项．

解答：解：“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”则有a=0且b≠0；
所以“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”是“a=0”的充分条件；
反之“a=0”时，当b=0时，“复数a+bi（a，b∈R）不为纯虚数”，
所以“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”是“a=0”的不充分条件．
所以复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”是“a=0”充分但不必要条件，
故选B．

点评：本题考查纯虚数的概念以及充要条件的有关定义，属于基础题．