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    已知复数Z=
    a+i
    1-i
    （a为实数），若Z为纯虚数，则a是（　　）
    A、-1B、1C、-2D、2
    分析：化简复数Z=
    (a+i)(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =
    a-1+(a+1)i
    2
    ，根据Z为纯虚数，其实部等于0，解得 a=1．
    解答：解：∵复数Z=
    a+i
    1-i
    =
    (a+i)(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =
    a-1+(a+1)i
    2
    ，Z为纯虚数，∴a=1，
    故选  B．
    点评：本题考查复数的基本概念，两个复数代数形式的除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，化简复数z，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    a+i1+i
    （i为虚数单位），z在复平面内所对应的点位于第一象限，则实数a的取值范围为
    （-1，1）
    （-1，1）
    ．

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    已知复数z=
    a+i
    1+i
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    a+i
    1+i
    （i为虚数单位），z在复平面内所对应的点位于第一象限，则实数a的取值范围为______．

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