练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知命题p： ，命题q： ，则下列命题为真命题的是（ ）
    A.p∧q
    B.（￢p）∧（﹣q）
    C.p∧（￢q）
    D.（￢p）∧q

    【答案】C
    【解析】解：对于命题p．记f（x）=sinx﹣x．由f'（x）=cosx﹣1≤0．可知f（x）是定义域上的减函数．则 时，f（x）≤f（0）=0，即sinx﹣x＜0，所以命题p是真命题． 对于命题q，当x0＞0时， ，所以命题q是假命题．
    于是p∧（﹣q）为真命题，
    故选：C．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用复合命题的真假的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】双十一期间某电商准备矩形促销市场调查，该电商决定活动，市场调查，该电商决定从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．
    （1）试求选出的3种商品中至多有一种是家电商品的概率；
    （2）电商对选出的某商品采用促销方案是有奖销售，顾客购买该商品，一共有3次抽奖的机会，若中奖，则每次都活动数额为40元的奖券，假设顾客每次抽奖时中奖的概率都是 ，且每次中奖互不影响，设一位顾客中奖金额为随机变量ξ，求ξ的分布列和期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量 =[ ]，并且矩阵M对应的变换将点（﹣1，2）变换成（﹣2，4）．
    （1）求矩阵M；
    （2）求矩阵M的另一个特征值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，直线l的方程为x+y+3=0，以直角坐标系中x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆M的极坐标方程为ρ=2sinθ． （Ⅰ）写出圆M的直角坐标方程及过点P（2，0）且平行于l的直线l1的参数方程；
    （Ⅱ）设l1与圆M的两个交点为A，B，求 的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某重点中学为了解高一年级学生身体发育情况，对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位：cm）频数分布表如表1、表2． 表1：男生身高频数分布表

    身高（cm）

    [160，165）

    [165，170）

    [170，175）

    [175，180）

    [180，185）

    [185，190）

    频数

    2

    5

    14

    13

    4

    2

    表2：女生身高频数分布表

    身高（cm）

    [150，155）

    [155，160）

    [160，165）

    [165，170）

    [170，175）

    [175，180）

    频数

    1

    7

    12

    6

    3

    1


    （1）求该校高一女生的人数；
    （2）估计该校学生身高在[165，180）的概率；
    （3）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出1人，设X表示身高在[165，180）学生的人数，求X的分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}满足 ，且{a2n﹣1}是递减数列，{a2n}是递增数列，则5﹣6a10= ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|x﹣a|，若不等式f（x）≤3的解集为{|x|﹣1≤x≤5}． （Ⅰ）求实数a的值：
    （Ⅱ）若不等式f（3x）+f（x+3）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某品牌的汽车4S店，对最近100例分期付款购车情况进行统计，统计结果如表所示，已知分9期付款的频率为0.4；该店经销一辆该品牌的汽车．若顾客分3期付款，其利润为1万元；分6期或9期付款，其利润为2万元；分12期付款，其利润为3万元．

    付款方式

    分3期

    分6期

    分9期

    分12期

    频数

    20

    20

    a

    b


    （1）若以表中计算出的频率近似替代概率，从该店采用分期付款购车的顾客（数量较大）中随机抽取3位顾客，求事件A：“至多有1位采用分6期付款”的概率P（A）；
    （2）按分层抽样的方式从这100位顾客中抽出5人，再从抽出的5人中随机抽取3人，记该店在这3人身上赚取的总利润为随机变量η，求η的分布列及数学期望E（η）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】将函数f（x）= sin2x﹣ cos2x+1的图象向左平移 个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，则下列关予函数y=g（x）的说法错误的是（ ）
    A.函数y=g（x）的最小正周期为π
    B.函数y=g（x）的图象的一条对称轴为直线x=
    C. g（x）dx=
    D.函数y=g（x）在区间[ ， ]上单调递减

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案