已知等差数列{
}中，
，前
项和
．
（1）求通项；
（2）若从数列{}中依次取第
项、第
项、第
项…第
项……按原来的顺序组成一个新的数列{
}，求数列{}的前
项和
．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知各项均不相等的等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝15，且a3＋1为a1＋1和a7＋1的等比中项．
(1)求数列{an}的通项公式与前n项和Sn；
(2)设Tn为数列{
}的前n项和，问是否存在常数m，使Tn＝m[
＋
]，若存在，求m的值；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在无穷数列
中，
，对于任意
，都有
，
. 设
， 记使得
成立的
的最大值为
.
（1）设数列
为1，3，5，7，
，写出
，
，
的值；
（2）若为等比数列，且
，求
的值；
（3）若
为等差数列，求出所有可能的数列.
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（2）
，首项为
，
，前
由代入有关公式即可解出
，然后利用分组求和，结合等比数列的求和公式即可求解
公差为
解得
，数列
的前n项和为
，点
在曲线
上
，且
.
的前n项和为
，且满足
，问：当
为何值时，数列
满足
,
.
成等差数列,求
的值;
,且
是递增数列,
是递减数列,求数列
满足
,数列
满足
。
的前
项和；
，求数列
的前
中，
，
。
，求数列
的前
项和
满足
，向量
，
且
.
为等差数列，并求
，若对任意
都有
成立，求实数
的取值范围.
， 数列
满足
．
，若
对一切
成立，求最小正整数m．