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    已知质点的运动方程是s=3t2，则质点在时刻t=2时的运动速度为


    1. A.
      3
    2. B.
      6
    3. C.
      12
    4. D.
      18
    C
    分析：先求质点的运动方程为S=3t2的导数，再求得t=2秒时的导数，即可得到所求的瞬时速度．
    解答：∵质点的运动方程为S=3t2，∴s′=6t
    ∴该质点在t=2秒的瞬时速度为6×2=12
    故选C．
    点评：本题考查变化的快慢与变化率，正确解答本题关键是理解导数的物理意义，即了解函数的导数与瞬时速度的关系．
    练习册系列答案
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    已知质点的运动方程是s＝3t2，则质点在时刻t＝2时的运动速度为

    [　　]

    A．3

    B．6

    C．12

    D．18

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    定义在D上的函数f(x)，如果满足：，常数M＞0，都有|f(x)|≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．

    文(1)若已知质点的运动方程为，要使在t∈[0，＋∞)上的每一时刻的瞬时速度是以M＝1为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

    理(2)若已知质点的运动方程为，要使在t∈[0，＋∞)上的每一时刻的瞬时速度是以M＝1为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在D上的函数，如果满足：，常数，都有≤M成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.

    （Ⅰ）试判断函数在[1，3]上是不是有界函数？请给出证明；

    （Ⅱ）若已知质点的运动方程为，要使在上的每一时刻的瞬时速度是以M=1为上界的有界函数，求实数a的取值范围.

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