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【题目】已知函数是定义在上的偶函数,已知时,.

(1)画出偶函数的图像;

(2)指出函数的单调递增区间及值域;

(3)若直线与函数恰有个交点,求的取值范围.

【答案】1)详见解析;(2)单调递增区间是,函数的值域为;(3

【解析】

1)先画出时函数的图像,再根据函数为偶函数,图像关于轴对称,画出时,函数的图像.

2)根据(1)中画出的函数的图像,求得函数的单调递增区间和值域.

3)根据直线与函数的图像有个交点,求得的取值范围.

1)由于函数为偶函数,图像关于轴对称,故先画出时函数的图像,关于轴对称得到的图像.由此画出图像如下图所示.

2)由图可知,函数的单调递增区间是.函数的值域为.

3)由图可知,要使直线与函数的图像有个交点,则.

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A.25
B.210
C.215
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B.1﹣
C.
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优秀

非优秀

合计

甲班

10

乙班

30

合计

110

(1)请完成上面的列联表;

(2)根据列联表的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;

(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.

参考公式及数据:

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B.命题“若,则”的 否 定 是“ 存 在,则”.

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