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    椭圆中有如下结论：椭圆上斜率为1的弦的中点在直线上，类比上述结论：双曲线上斜率为1的弦的中点在直线              上

    试题分析：将椭圆方程中的变为，变为，右边变为0，于此得到椭圆上斜率为1的弦的中点在直线上.
    类比上述结论，将双曲线的方程作为上述变换可知：双曲线上斜率为1的弦的中点在直线.
    不妨设弦的两个端点为，，则，中点设为，则，，将上述两端点代入双曲线方程得，
    两式相减得，而，
    ∴，化简得，
    而，，于是在直线上.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：的离心率为，短轴长是2．

    （1）求a，b的值；
    （2）设椭圆C的下顶点为D，过点D作两条互相垂直的直线l1，l2，这两条直线与椭圆C的另一个交点分别为M，N．设l1的斜率为k(k≠0)，△DMN的面积为S，当时，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A，B，C是椭圆W：＋y2＝1上的三个点，O是坐标原点．
    (1)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积；
    (2)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆+=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P(a,b)满足|PF2|=|F1F2|.
    (1)求椭圆的离心率e;
    (2)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点.若直线PF2与圆(x+1)2+(y-)2=16相交于M,N两点,且|MN|=|AB|,求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是__________ ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆经过原点，且焦点分别为，则其离心率为（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设P为椭圆+=1(a>b>0)上的任意一点,F1为椭圆的一个焦点,则|PF1|的取值范围为　　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线y=kx+1,当k变化时,此直线被椭圆+y2=1截得的最大弦长是(　　)
    A．4B．
    C．2D．不能确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知曲线C上的动点M(x,y),向量a=(x+2,y)和b=(x-2,y)满足|a|+|b|=6,则曲线C的离心率是(　　)
    A．B．C．D．

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