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    不等式a2+3b2≥λb（a+b）对任意a，b∈R恒成立，则实数λ的最大值为______．
    ∵a2-λba+（3-λ）b2 ≥0，∴（λb）2-4（3-λ）b2≤0，
    ∴（λ2+4λ-12）b2≤0，∴λ2+4λ-12≤0，∴（λ+6）（λ-2）≤0
    ∴-6≤λ≤2，则实数λ的最大值为2．
    故答案为2．
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    2
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