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    11．“双节”期间，高速公路车辆较多，某调查公司在一服务区从七座以下的小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的样本方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段；[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90]后得到如图所示的频率分布直方图．
    （1）求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；
    （2）若从车速在[60，70）内的车辆中任抽取2辆，求车速在[65，70）内的车辆恰有一辆的概率．

    分析 （1）由频率分布直方图知[75，80）对应的小矩形最高，由此能求出这40辆小型汽车车速的众数；由频率分布直方图求出[60，75）对应的频率为0.35，[75，80）对应的频率为0.3，由此能求出中位数的估计值．
    （2）车速在[60，70）内频率为0.15，从而车速在[60，70）内的车辆有6辆，其中车速在[60，65）内的车辆有2辆，车速在[65，70）内的车辆有4辆，由此能求出从车速在[60，70）内的车辆中任抽取2辆，车速在[65，70）内的车辆恰有一辆的概率．

    解答 解：（1）由频率分布直方图知[75，80）对应的小矩形最高，
    ∴这40辆小型汽车车速的众数为：$\frac{75+80}{2}$=77.5（km/h）．
    由频率分布直方图知[60，75）对应的频率为：
    （0.010+0.020+0.040）×5=0.35，
    [75，80）对应的频率为：0.060×5=0.3，
    ∴中位数的估计值为：$75+\frac{（0.5-0.35）}{0.3}×5$=77.5（km/h）．
    （2）车速在[60，70）内频率为（0.010+0.020）×5=0.15，
    ∴车速在[60，70）内的车辆有0.15×40=6辆，
    其中车速在[60，65）内的车辆有：0.010×5×40=2辆，
    车速在[65，70）内的车辆有：0.020×5×40=4辆，
    ∴从车速在[60，70）内的车辆中任抽取2辆，
    基本事件总数n=${C}_{6}^{2}=15$，
    车速在[65，70）内的车辆恰有一辆包含的基本事件个数m=${C}_{4}^{1}{C}_{2}^{1}$=8，
    ∴车速在[65，70）内的车辆恰有一辆的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{8}{15}$．

    点评 本题考查众数、中位数的求法，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意频率分布直方图的性质的合理运用．

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