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    已知O是△ABC所在平面内一点，且满足
    BA
    •
    OA
    +|
    BC
    |2=
    AB
    •
    OB
    +|
    AC
    |2    ，则点O（　　）
    分析：取AB的中点D，利用
    BA
    •
    OA
    +|
    BC
    |2=
    AB
    •
    OB
    +|
    AC
    |2    ，化简可得
    BA
    •2
    OC
    =0    ，从而可得点O在AB边的高所在的直线上．
    解答：解：取AB的中点D，则∵
    BA
    •
    OA
    +|
    BC
    |2=
    AB
    •
    OB
    +|
    AC
    |2
    ∴
    BA
    •(
    OA
    +
    OB
    )=-|
    BC
    |2+|
    AC
    |2
    ∴
    BA
    •2
    OD
    =
    AB
    •(-2
    CD
    )
    ∴
    BA
    •2
    OC
    =0
    ∴
    BA
    ⊥
    OC

    ∴点O在AB边的高所在的直线上
    故选A．
    点评：本题考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，那么（　　）
    A、
    AO
    =
    OD
    B、
    AO
    =2
    OD
    C、
    AO
    =3
    OD
    D、2
    AO
    =
    OD

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且4
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，那么（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是△ABC所在平面内的一定点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    )    ，λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =0    ，那么
    AO
    与
    OD
    的关系是
    AO
    =
    OD
    AO
    =
    OD
    ．

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