练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知α是第三象限角，且sinα=﹣ ．
    （1）求tanα与tan（α﹣ ）的值；
    （2）求cos2α的值．

    【答案】
    （1）解：因为α是第三象限角，sinα=﹣ ，∴cosα＜0．

    又因为sin2α+cos2α=1，所以 = ．

    故 = ，∴ = ．


    （2）解：由（1）知 ， ，

    所以，cos2α=cos2α﹣sin2α= ．


    【解析】（1）利用同角三角函数的基本关系，两角差的正切公式，求得tanα与tan（α﹣ ）的值．（2）由条件利用二倍角公式，求得cos2α的值．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解两角和与差的正切公式的相关知识，掌握两角和与差的正切公式：，以及对二倍角的余弦公式的理解，了解二倍角的余弦公式：．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】【2017广东佛山二模】已知椭圆：（）的焦距为4，左、右焦点分别为、，且与抛物线：的交点所在的直线经过.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）分别过、作平行直线、，若直线与交于，两点，与抛物线无公共点，直线与交于，两点，其中点，在轴上方，求四边形的面积的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】【2017湖南长沙二模】已知函数，.

    （1）证明：，直线都不是曲线的切线；

    （2）若，使成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】【2017广东佛山二模】设函数，其中，是自然对数的底数.

    （Ⅰ）若是上的增函数，求的取值范围；

    （Ⅱ）若，证明：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设 =（1，﹣2）， =（a，﹣1）， =（﹣b，0）（a＞0，b＞0，O为坐标原点），若A、B、C三点 共线，则 的最小值是（ ）
    A.4
    B.
    C.8
    D.9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F1、F2是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当∠F1PF2=60°时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（　　）
    A.
    B.
    C.
    D.2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若一三角形三边所在的直线方程分别为x+2y﹣5=0，y﹣2=0，x+y﹣4=0，则能够覆盖此三角形且面积最小的圆的方程为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，动点P在底面ABCD内，且P到棱AD的距离与到面对角线BC1的距离相等，则点P的轨迹是（　　）
    A.线段
    B.椭圆的一部分
    C.双曲线的一部分
    D.抛物线的一部分

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且满足csinA﹣ acosC=0．
    （1）求角C的大小；
    （2）若c=2，求△ABC的面积S的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案