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    如图1-2-17,梯形ABCD中,AE=2BE,M为BC的中点,连结EM并延长交DC的延长线于F,连结BD交EF于N,CD=3AB,求证:BN∶ND=1∶10.

    图1-2-17

    证明:∵AE=2BE,∴AB=3BE.

    又∵AB=CD,∴CD=3AB=9BE.

    在△BME和△CMF中,

    ∴△BME≌△CMF.

    ∴BE=CF.

    ∴DF=CD+CF=9BE+BE=10BE.

    ∵BE∥FD,∴BN∶ND=BE∶FD=BE∶10BE=1∶10.

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    (1)还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.(2)请找出S△ABD、S△BED和S△BDC间的关系式，并给出证明.

    (1)                                             (2)

                                图1-2-17

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