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    已知数列{an}、{bn}都是无穷等差数列,其中a1=3,b1=2,b2是a2与a3的等差中项,且=,求极限(++…+)的值.

    解:{an}、{bn}的公差分别为d1、d2.

        ∵2b2=a2+a3,即2(2+d2)=(3+d1)+(3+2d1),

        ∴2d2-3d1=2.

        又===,

        即d2=2d1,

        ∴d1=2,d2=4.

        ∴an=a1+(n-1)d1=2n+1,bn=b1+(n-1)d2=4n-2.

        ∴==(-).

        ∴原式=(1-)=.

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    an+1
    an
    =
    1
    2
    ，则数列{an}是（　　）

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    ann
    +1    ，试证明数列{bn}为等比数列；
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    an=
    5
          n=1
    2n+2
        n≥2
    an=
    5
          n=1
    2n+2
        n≥2
    ．

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    已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，那么它的通项公式为an=
    2n
    2n
    ．

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