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    已知抛物线y2=2px的准线的方程为x=-1，过点（1，0）作倾斜角为
    π4
    的直线l交该抛物线于两点（x1，y1），B（x2，y2）．
    求（1）p的值；（2）弦长|AB|．
    分析：（1）由准线的方程为x=-1可求p的值；
    （2）直线l：y=x-1，与y2=4x联立，利用抛物线过焦点的弦长公式|AB|=x1+x2+2=8．可求
    解答：解：（1）由准线的方程为x=-1，可知：
    p
    2
    =1    ，即p=2
    （2）易得直线l：y=x-1，与y2=4x联立
    y=x-1
    y2=4x
    ，
    消去x得y2-4y-4=0，y1+y2=4，y1y2=-4，∴x1+x2=y1+y2+2=6，
    所以：弦长|AB|=8．
    点评：本题主要考查抛物线的性质及抛物线定义的运用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．
    （1）求a的取值范围；
    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l．
    （1）求抛物线上任意一点Q到定点N（2p，0）的最近距离；
    （2）过点F作一直线与抛物线相交于A，B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：
    kMA+kMBkMF
    是一个定值，并求出这个值．（其中kMA，kMB，kMF分别表示直线MA，MB，MF的斜率）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•聊城一模）已知抛物线y2=2px（p＞0），过点M（2p，0）的直线与抛物线相交于A，B，
    OA
    •
    OB
    =
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是抛物线上的两点．求证：直线AB经过点M的充要条件是OA⊥OB，其中O是坐标原点．

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